已知函数f(x)=
。
（I）若f(x)=
。
①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率；
②若函数f(x)在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点(x1,f(x1))在第二象限，点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当an=
时，设函数f(x)的导函数为
，令Tn=
，证明：Tn
1
(本大题满分8分)在
中，角
的对边分别为
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积. 
(本大题满分6分)如图
、
是单位圆
上的点， 
是圆与
轴正半轴的交点，点的坐标为
，
为正三角形. 且在第二象限.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
.
(本大题满分6分)已知数列
的前
项和
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
，求的值.
(本大题满分6分)已知
求：
（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）
的值.
（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；