已知函数， （Ⅰ）时，证明：；（Ⅱ）若函数没有零点，求实数的取值范围；
过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值.（为坐标原点）
直线与双曲线相交于两点， (1)求的取值范围 (2)当为何值时，以为直径的圆过坐标原点.
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值； (2)求面与面所成的二面角大小.
已知抛物线：过点.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程； （2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的 距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
经过点作直线交双曲线于、两点，且为中点. （1）求直线的方程 ；（2）求线段的长.
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， 
时，证明：
；
没有零点，求实数
的取值范围；
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
与双曲线
相交于
两点，
的取值范围
为直径的圆过坐标原点.
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.(1)求
的值； (2)求面
与面
所成的二面角大小.
：
过点
.（1）求抛物线
（
为坐标原点）的直线
，使得直线
？若存在，求出直线
作直线
交双曲线
于
、
两点，且
为
中点.