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题文

如图,在直三棱柱中,的中点.
(I)求证:平面
(II)求平面和平面夹角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 立体图形的结构特征
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在长方体中, ,
的中点,点的中点.

(Ⅰ)求证: 平面
(Ⅱ)求异面直线所成的角余弦值;
(Ⅲ)过三点的平面把长方体截成
两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值.

设函数的定义域为
(I),求使的概率;
(II),求使的概率.

已知△的周长为,且
  (1)求边长的值;
  (2)若,求的正切值.

某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(1)两种大树各成活1株的概率;
(2)成活的株数的分布列与期望.

已知向量,设函数
(1)求的最小正周期与单调递减区间
(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值。

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