在长方体中,
,
点是
的中点,点
是
的中点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求异面直线和
所成的角余弦值;
(Ⅲ)过三点的平面把长方体
截成
两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值.
设函数的定义域为
.
(I),求使
的概率;
(II),求使
的概率.
已知△的周长为
,且
.
(1)求边长的值;
(2)若,求
的正切值.
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和
,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(1)两种大树各成活1株的概率;
(2)成活的株数的分布列与期望.
已知向量,设函数
。
(1)求的最小正周期与单调递减区间
(2)在中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
的面积为
,求
的值。