（本小题满分12分）在△ABC中，分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知．（1）若，求实数的值；（2）若，求△ABC面积的最大值．
（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分） 已知函数 （1）判断并证明在上的单调性； （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值； （3）若在上恒成立 , 求的取值范围．
（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分） 已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足. (1)求点的轨迹方程； (2)过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.
求满足且的复数.
在中，、、是、、的对边，已知,,，求的面积.
若，观察下列不等式： 请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
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分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知
．
，求实数
的值；（2）若
，求△ABC面积的最大值．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在
是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线
且
的复数
.
中，
、
、
是
、
、
的对边，已知
,
,
，求
.
，观察下列不等式：
满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.