（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
在公差不为零的等差数列{
}中，
，
成等比数列.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前
项和为
，记
.求数列
的前项和
.
不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
，对于（1）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，说明理由.
已知直线
：
（
为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
为：
.
（1）若直线与曲线相切，求
的值；
（2）设曲线上任意一点的直角坐标为
，求
的取值范围.
如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交和圆于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
已知函数
.
（1）设函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
对
恒成立，求
的最大值.