某种产品的广告费支出与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
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8 |
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若广告费支出与销售额
回归直线方程为
.
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
(本小题满分12分)已知命题P:函数是R上的减函数,命题Q:在
时,不等式
恒成立,若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明…
.
(本题13分)设椭圆的左右焦点分别为
,
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于
点,且
是
的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形为菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
(本题12分)如图,平面
,点
在
上,
∥
,四边形
为直角梯形,
,
,
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点
,使
∥平面
,若存在,求出点
;若不存在,说明理由。
(本题11分)已知圆,过原点
的直线
与圆
相交于
两点
(1) 若弦的长为
,求直线
的方程;
(2)求证:为定值。