已知函数的图象过点
,且点
在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若数列的前
项和为
,求证:
.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,曲线,
有且仅有一个公共点.
(1)求;
(2)为极点,
为曲线
上的两点,且
,求
的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在点
的切线方程为
.
(1)求函数的解析式;
(2)设时,求证:
;
(3)已知,求证:
.
(本小题满分12分)设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,过
的直线
与
相交 于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.
(1)求|AB|;
(2)若直线的斜率为1,求实数
的值.
(本小题满分12分)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB的中点,且CD⊥DA1.
(1)求证:BB1⊥平面ABC;
(2)求三棱锥B1-A1DC的体积.