（本小题满分12分）己知
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
．
在四面体ABCD中,AB=AD=
,BC=CD=3,AC=
,BD=2.
(1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。
如图，平面
∥
，AB和AC是夹在平面与之间的两条线段，AB⊥AC，且AB=2，直线AB与平面所成角为30°，求线段AC长的取值范围。
.如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为的正方体，M，N，P，Q，R，S分别是AA1，AB，AD，CC1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面QRS。
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：
），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3，车与箱共高
，此车是否能通过隧道？并说明理由．
某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：
| 组别 |
平均数 |
标准差 |
| 第一组 |
90 |
4 |
| 第二组 |
80 |
6 |
求这次考试全班的平均成绩和标准差．( 注：平均数
，
标准差
)