已知椭圆
的，离心率为
，
是其焦点，点
在椭圆上。
（Ⅰ）若
，且
的面积等于
。求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于另一点
，分别过点
作直线
的垂线，交
轴于点
，
当
取最小值时，求直线的斜率。
已知双曲线
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，其中
是以4为首项的正数数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若不等式
对一切正常整数
恒成立，求实数
的取值范围.
在如图的多面体中，
平面AEB，
（Ⅰ）求证:AB//平面DEG；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
口袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各2个，从口袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于17分到35分之间的概率.
已知向量
，
若
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）已知
的三内角A、B、C的对边分别为
，且
，
（A为锐角），
，求A、
的值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．