【原创】（本小题满分12分）设函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ） 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）函数
是
的导函数，求函数在区间
上的最小值．
（本小题满分12分）在
中，
，
．
求角
的值；
设
，求
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
当
时，求不等式
的解集；
对任意恒有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
（本小题满分12分）设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
求常数的值；
当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
求证：
．