已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围;
（3）若
，使
成立，求实数的取值范围
如图所示,在棱长为2的正方体
中,点
分别在棱
上,满足
,且
.
（1）试确定
、
两点的位置.
（2）求二面角
大小的余弦值.
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，并与极坐标系取相同的单位长度，直线l的参数方程为
（
为参数），求直线l被曲线截得的线段长度.
已知矩阵M =
，N =
，试求曲线
在矩阵MN变换下的函数解析式．
在数列
中，
，且对任意的
,
成等比数列，其公比为
．
（1）若=2（），求
；
（2）若对任意的，
，
，
成等差数列，其公差为
，设
．
①求证：
成等差数列，并指出其公差；
②若
=2,试求数列
的前
项的和
．
已知函数
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．