已知矩阵M =
，N =
，试求曲线
在矩阵MN变换下的函数解析式．
记函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B．
（Ⅰ）求集合
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
选修
：不等式选讲
已知函数
，且
恒成立．
（Ⅰ）求实数
的最大值；
（Ⅱ）当取最大值时，求不等式
的解集．
选修
；坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，设
是圆上任一点，连结
并延长到
，使
．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
选修
：几何证明选讲
如图，圆内接四边形
的边
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
已知函数
（
）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（Ⅲ）求证：
（
，
）．