记函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B．
（Ⅰ）求集合
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
设
是定义域在
上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
（l）求证在上是减函数；
（ll）如果
，
的定义域的交集为空集，求实数
的取值范围；
（lll）证明若
，则，存在公共的定义域，并求这个公共的空义域.
已知函数f(x)=
，其中
（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；
（II）若对任意实数x，不等式
恒成立,且存在
成立，求c的值。
二次函数f(x)=
（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=
；
（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得
.
已知函数
和
的图象在
处的切线互相平行.
(Ⅰ) 求
的值；
（Ⅱ）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
斜率为2的直线l被双曲线
=1截得的弦长为4,求直线l的方程.