(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
( I)求点P的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足
S△PQA=2S△PAM?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（满分12分）已知向量
，
，动点
从点
开始沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
；另一动点
从点
开始沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
，设、在
秒时刻分别在
、
处．
（Ⅰ）经过多长时间
最小？求出最小值；
（Ⅱ）经过多长时间后
，求出
值．
（满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调增区间．
（满分12分）已知数列
的首项
，前
项和
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列的项按上小下大，左小右大的原则排列成一个如图所示的三角形数阵，那么2015是否在该数阵中，若在，排在了第几行第几列？
（满分12分）渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向
处，且与岛屿相距
海里，渔船乙以
海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．
（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求
的值．
已知函数f（x）＝ax2+|x-a|（
）
（1）当a＝0时，写出f（x）的单调区间；
（2）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（3）试讨论关于x的方程f（x）＝x3的解的个数．