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题文

(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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. (满分10分)
若关于的不等式恒成立,求的取值范围。

..(满分10分)
已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数)
1)求直线的直角坐标方程;
2)设直线与曲线交于两点,为原点,求的面积。

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1)求的值;
2)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);
3)令,若的图象与轴交于(其中),的中点为,求证:处的导数

.椭圆与直线交于两点,且,其
为坐标原点。
1)求的值;
2)若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴的取值范围。

..(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上。
1)求数列的通项公式;
2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数

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