（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:
（
为参数），M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2．
（1）求C2的方程;
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
．
（本小题满分12分）设
．
（1）令
，求
的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
;
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
,其前项和为
，求．
（本小题满分12分）等差数列
中,
（1）求的通项公式;
（2）设
求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）如图, 四棱柱
的底面ABCD是正方形,
为底面中心,
平面
,
．
（1）证明：
；
（2）证明: 平面
平面
（3）求三棱柱
的体积．
中，
为等腰直角三角形，
，且
.
分别为
的中点.
； 
的余弦值.