（本小题满分14分）
设函数
的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
.
(1)求
,判断并证明函数的单调性；
(2)数列
满足
,且
，
①求通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.
设X～N（5，1），求P（6＜X＜7）.
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列表如下：
| 成绩 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 人数分布 |
0 |
0 |
0 |
6 |
15 |
21 |
12 |
3 |
3 |
0 |
（1）求样本的数学平均成绩及标准差；（精确到0.01）
（2）若总体服从正态分布，求此正态曲线的近似方程.
设X～N（10，1）.
（1）证明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);
(2)设P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).
工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4，
)，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有多少个？
设X～N（1，22），试求
（1）P（-1＜X≤3);
(2)P(3＜X≤5);
(3)P(X≥5).