已知抛物线，焦点为，准线为，抛物线上一点的横坐标为3，且点到准线的距离为5.（1）求抛物线的方程；（2）若为抛物线上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
已知函数． （1）若函数在处的切线方程为，求的值； （2）讨论方程解的个数，并说明理由．
设一个焦点为，且离心率的椭圆上下两顶点分别为，直线交椭圆于两点，直线与直线交于点． （1）求椭圆的方程； （2）求证：三点共线．
已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调递减区间．
已知等差数列的前项和为,且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足,求数列的前项和.
椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程．
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，焦点为
，准线为
，抛物线
上一点
的横坐标为3，且点到准线的距离为5.的方程；
为抛物线上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
．
在
处的切线方程为
，求
的值；
解的个数，并说明理由．
，且离心率
的椭圆
上下两顶点分别为
，直线
交椭圆
于
两点，直线
与直线
交于点
．
三点共线．
．
在点
处的切线方程；
的前
项和为
,且
.
满足
,求数列
的离心率是
，它被直线
截得的弦长是
，求椭圆的方程．