已知函数
（其中
，
是自然对数的底数），
为
导函数．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
时，
都有解，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
，
恒成立．
已知数列
为正常数，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
（3）是否存在正整数M，使得
恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。
（1）已知当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（2）解关于
的不等式.
如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为
米.
（1）将总造价y表示为关于的函数；
（2）问花园如何设计，总造价最少？并求最小值.
已知等差数列
的第二项为8，前10项和为185。
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第
项，……按原来顺序组成一个新
数列，试求数列的通项公式和前n项的和
已知△ABC中，各点的坐标分别为
，求：
（1）BC边上的中线AD的长度和方程；
（2）△ABC的面积.