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题文

(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边,且,如图.
(1)要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;
(2)在(1)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知数列{an}满足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=-(n≥1,n∈N+).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.

若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+.

若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.

已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.

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