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(本小题满分5分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线与圆为参数),试判断它们的公共点个数。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知函数).
(1)当时,求的最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.

某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

鱼池产量(



鱼的市场价格(元/


概率



概率


(1)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望;
(2)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.

某高校共有学生人,其中男生人,女生人.为调查该校学生
每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率;

(3)在样本数据中,有位女生的每周平均体育运动时间超过小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:











这五个数字组成无重复数字的自然数.
(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(2)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.

已知,求:
(1)
(2)

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