已知函数
（
）．
（1）当
时，求
在
的最小值；
（2）若存在单调递减区间，求
的取值范围．
某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为
元，此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
鱼池产量（ ） |
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鱼的市场价格（元/） |
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| 概率 |
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|
概率 |
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（1）设
表示在这个鱼池养殖
季这种鱼的利润，求的分布列和期望；
（2）若在这个鱼池中连续
季养殖这种鱼，求这季中至少有
季的利润不少于
元的概率．
某高校共有学生
人，其中男生
人，女生
人．为调查该校学生
每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集
位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过
小时的概率；
（3）在样本数据中，有
位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有
%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
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用
，
，
，
，
这五个数字组成无重复数字的自然数．
（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如
，
等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．
已知
，求：
（1）
；
（2）
．
与圆
（
为参数），试判断它们的公共点个数。