（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若动点满足且点的轨迹与抛物线交于两点.（1）求证：；（2）在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
在数列中，， 求：⑴数列的最大项 ⑵数列的前n项和
已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=，求b的值
若数列满足，，。 ⑴证明数列是等差数列 ⑵求的通项公式
若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。
设a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2） ⑴求a与 b夹角的余弦值 ⑵求c在a方向上的投影 ⑶求λ1与λ2，使c=λ1a+λ2b
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为坐标原点，已知两点
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
；
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线于
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方
程；若不存在，请说明理由.
中，
，
，求b的值
满足
，
，
。
是等差数列