（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
求证：平面
平面
；
是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．
已知
、
、
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求
，
的值；
该电子商务平台将年龄在
之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和
的分布列与数学期望．
（本小题满分12分）在
中，
，
．
求角
的值；
设
，求
．
（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
（本小题满分13分）
已知椭圆Ω：
的焦距为
，且经过点
．
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程；
(Ⅱ)A是椭圆Ω与
轴正半轴的交点, 椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
满足
，
，
。
是等差数列