如图在长方体中,
,点
在棱
上移动.
(1)证明:;
(2)当为
的中点时,求点
到面
的距离;
(3)等于何值时,二面角
的大小为
.
已知双曲线的两个焦点为
、
点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
已知函数在
与
时都取得极值
(1)求的值;
(2)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程,指出轨迹是什么?并求出该轨迹的焦点和离心率.
设函数.
(1)求函数的单调区间.
(2)若方程有且仅有三个实根,求实数
的取值范围.