如图，已知抛物线的方程为
，
过点M（0，m）且倾斜角为
的直线交抛物线于
A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分
所成的比为
，求直线AB的方程
（理）若点M分所成的比为
，求关于
的函数关系式。
已知以向量v=(1, 
)为方向向量的直线l过点(0, 
)，抛物线C：
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
已知A,B是抛物线
上的两个动点，
为坐标原点，非零向量
满足
．
（Ⅰ）求证：直线
经过一定点；
（Ⅱ）当
的中点到直线
的距离的最小值为
时，求
的值．
双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，
（1）求双曲线的离心率e；
（2）若此双曲线过C（2，
），求双曲线的方程；
（3）在（2）的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点（D2在y轴正半轴上），过D1的直线l交双曲线M、N，
的方程。
已知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）.过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
.
（1）求证：
；
（2）求证：的面积为定值.
满足
，
，
。
是等差数列