（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
，设
是椭圆上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
．
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
直线
被两直线
和
截得的线段中点为P
（1）求直线的方程
（2）已知点
，在直线上找一点M,使
最小，并求出这个最小值
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQ
BC。另外
的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
正三棱柱
中，E为AC中点
（1）求证：
（2）求证：
，
已知直线
和直线
，求分别满足下列条件的
的值
(1) 直线
过点
，并且直线和
垂直
（2）直线和平行，且直线 在
轴上的截距为-3
已知圆C的参数方程为
（
为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.
（1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；
（2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。