已知直线xya0与圆心为C的圆相交于A，B两点，且ACBC，-优题课

已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆相交于A，B两点，且AC BC，则实数a的值为_______．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆的方程的应用

已知 $\sin α + \cos β = 1$ ， $\cos α + \sin β = 0$ ，则__________．

若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + 2 y - 5 \geq 0, \\ x - 2 y + 3 \geq 0, \\ x - 5 \leq 0, \end{matrix}$ 则 $z = x + y$ 的最大值为__________．

曲线 $y = 2 \ln (x + 1)$ 在点 $(0, 0)$ 处的切线方程为__________．

已知点 $M (- 1 ， 1)$ 和抛物线 $C ： y^{2} = 4 x$ ，过 $C$ 的焦点且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点．若 $∠ AMB = 90 °$ ，则 $k =$ ________．

函数 $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ 在 $[0 ， π]$ 的零点个数为________．