已知抛物线C:的焦点为F,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
.
(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形,若
,
是
的中点
(1)证明:;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
已知数列满足
,若
为等比数列,且
.
(1)求;
(2)设,求数列
的前
项和
.
在△ABC中,角,
,
所对的边分别为
,
,
,
.
(1)求角;
(2)若,
的面积
,求
.
各项为正的数列满足
,
,
(1)取,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项之积为
,求证:对任意正整数
,
为定值.