（本小题满分14分）已知函数
，
．
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，求在
上的最小值，并证明
．
定义在区间(－1，1)上的函数f (x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f (x) + f (y) =
; ②当x∈(－1，0)，f (x) > 0.
（1）求证f (x)为奇函数；
（2）试解不等式：f (x) + f (x－1) 
.
已知函数
（
为实数）的最小值为
，若
，求
的最小值．
设集合
，
.
（1）当
时，求A的非空真子集的个数；
（2）若B=
，求m的取值范围；（3）若
，求m的取值范围.
已知函数f (x) =
，
.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x
时，求证：f (x)
.
(12分) 设函数
．
（1）解不等式
；
（2）求函数
的最小值．