（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）若为中点，在棱上，且,求证：平面.
已知函数， （1）若的解集是，求的值； （2）若，解关于的不等式.
设函数. 若是函数的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求. 若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.
已知函数 （1）当时，求函数在的值域； （2）若关于的方程有解，求的取值范围.
已知函数. （1）求的值； （2）设的值.
设不等式的解集为集合，关于的不等式的解集为集合. （I）若，求实数的取值范围； （II）若∩，求实数的取值范围.
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中，已知
是正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
的体积；
平面
；
为
中点，
在棱上，且
,求证：
平面.
，
的解集是
，求
的值；
，解关于
的不等式
.
.
是函数
的极值点，1和
是函数
，求
.
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
时，求函数
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范围.
.
的值；
的值.
的解集为集合
，关于
的不等式
的解集为集合
.
，求实数
的取值范围；
，求实数