如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东
角（
），且与商业中心O的距离为
公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。
（1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；
（2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。
函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
（Ⅰ）求
的值及函数
的值域；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值。
设平面内的向量
，
，
，点
是直线
上的一个动点，且
，求
的坐标及
的余弦值.
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积S = 3
，且c =
，C =
，求a，b的值．
已知与圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，
OA|＝a，|OB|＝b(a>2，b>2)．
(Ⅰ)求证：(a－2)(b－2)＝2；
(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程；
(Ⅲ)求△AOB面积的最小值．
在平面直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线
与C交于A，B两点．k为何值时
？此时
的值是多少？