在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点的坐标为,试求直线的方程;(3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(12分) 已知函数=loga(a>0且a≠1)是奇函数 (1)求,( (2)讨论在(1,+∞)上的单调性,并予以证明
已知函数, (1)画出函数图像; (2)求的值; (3)当时,求取值的集合.
已知集合,为函数的定义域,若,求实数的取值范围。
求值:
某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是: (1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%; (2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%. 问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
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