已知函数
(
R)．
(1) 当
时，求函数
的极值；
（2）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
已知数列
中，
，且
，
（1）试归纳出这个数列的通项公式；(不用证明)
（2）设数列
，求数列
的前n项和
.
已知函数
,若函数
在
处有极值-6，求的单调递减区间；
在直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||
. (14分)
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为
元，并且每件产品需向总公司交
元（
）的管理费，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件.
（1）求分公司一年的利润
（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值
.
在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。