（本小题满分14分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
（Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
① 当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
② 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使
·
恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
如图，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD为等边三角形，F为ED边的中点，CD=BD=2AC=2
（1）求证：CF∥面ABE；
（2）求证：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱锥F—ABE的体积。
记数列
的前n项和
，且
，且
成公比不等于1的等比数列。
（1）求c的值；
（2）设
，求数列{
}的前n项和Tn．
若关于
的方程
有实根
(Ⅰ)求实数
的取值集合
(Ⅱ)若对于
，不等式
恒成立，求
的取值范围
已知椭圆C的极坐标方程为
，点
为其左，右焦点，直线
的参数方程为
(
为参数，
)．
（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点到直线的距离之和.
如图，在Rt△ABC中，
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
(Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(Ⅱ)若
，求EC的长．