已知命题
：方程
表示椭圆；
：方程
表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数
的取值范围.
如图，
中
，平面
外一条线段AB满足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（3）设第（2）问中的与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
,求
的取值范围.
如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）取
，若
为
上的动点，
与平面所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
，点
为其左，右焦点，直线
的参数方程为
(
为参数，
)．