如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：平面；（2）取，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。
已知数列的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有成立，且． （1）求，的值； （2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
【原创】在复数范围内解方程.（i为虚数单位)
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求： （1）六位奇数的个数； （2）求三个奇数互不相邻的六位数的个数； （3）求恰有两个奇数相邻的六位数的个数； （4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．
设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
已知复数（i是虚数单位） （Ⅰ）计算； （Ⅱ）若，求实数，的值．
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中，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
平面
；
，若
为
上的动点，
与平面所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；
.（i为虚数单位)
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
（i是虚数单位）
；
，求实数
，
的值．