已知数列 { a n } ， a 1 = 3 ，前 n 项和为 S n ．
（1）若 { a n } 为等差数列，且 a 4 = 15 ，求 S n ；
（2）若 { a n } 为等比数列，且 lim x → ∞ s n < 12 ，求公比 q 的取值范围．
已知圆圆则为何值时， （1）圆与圆相切； （2）圆与圆内含。
已知线段PQ的端点端点Q在圆上运动，求线段PQ的中点的轨迹方程。
已知直线过点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程。
如图，在正方体中，求： （1）异面直线与所成的角； （2）与所成的角。
正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为，为棱的中点，记以为棱，，为面的二面角大小为， (1)是否存在值，使直线平面， 若存在，求出值；若不存在，说明理由； (2)试比较与的大小。
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圆
则
为何值时，
与圆
相切；
端点Q在圆
上运动，求线段PQ的中点
的轨迹方程。
且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程。
中，求：
与
所成的角；
与
所成的角。
中，底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点，记以
为棱，
，
为面的二面角大小为
，
值，使直线
平面
，
与
的大小。