在 △ ABC 中，内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ．已知 b + c = 2 a ， 3 c sin B = 4 a sin C ．
（Ⅰ）求 cos B 的值；
（Ⅱ）求 sin 2 B + π 6 的值．
已知，，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围．是否存在实数，使“”是“”的必要条件．如果存在，求出的取值范围．
设全集为，在下列条件中，哪些是的充要条件？ （1）； （2）； （3）．
椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值； （2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.
椭圆上不同三点与焦点F（4，0）的距离成等差数列． （1）求证； （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．
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，
，若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
，使“
”是“
”的充分条件？如果存在，求出
，在下列条件中，哪些是
的充要条件？
；
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．
＞
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与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
≤
，求椭圆长轴的取值范围.
上不同三点
与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
；
的垂直平分线与
轴的交点为
，求直线
的斜率
．