2011年11月1日神舟八号无人飞行器顺利发射升空，10月11月3日凌晨，在距离地球350公里外的太空中，神舟八号飞船与“天宫一号”顺利对接．在神舟八号飞行的过程中，地面上有四个科研机构在接收其发回的重要信息,这四个科研机构两两之间可以互相接发信息,但飞船发出的信号只能随机地向其中一个科研机构发送信息,每个科研机构都不能同时向两个或两个以上的科研机构发送信息,某日四个机构之间发送了三次信息后,都获得了卫星发回的同一条信息，那么是接收到该信息后互相联系的方式共有 种．
已知函数，且则 ．
若幂函数的图象过点，则 ．
方程有 个根．
函数的定义域是 ．
几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论： ①函数的值域为； ②若，则一定有； ③在是增函数； ④若规定，，则对任意恒成立． 上述结论中正确的个数有________个．
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四个科研机构在接收其发回的重要信息,这四个科研机构两两之间可以互相接发信息,但飞船发出的信号只能随机地向其中一个科研机构发送信息,每个科研机构都不能同时向两个或两个以上的科研机构发送信息,某日四个机构之间发送了三次信息后,都获得了卫星发回的同一条信息，那么是
接收到该信息后互相联系的方式共有 种．
，且
则
．
的图象过点
，则
．
有 个根．
的定义域是 ．
时，给出了下面几个结论：
的值域为
；
，则一定有
；
是增函数；
，
，则
对任意
恒成立．