已知函数
，若
，则实数
______；函数
的最大值为_____．
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为线段
（含端点）上一个动点，设
，
，对于函数
，给出以下三个结论：①当
时，函数
的值域为
；
②
，都有
成立；
③，函数的最大值都等于
.
其中所有正确结论的序号是_________.
科技活动后，
名辅导教师和他们所指导的名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求
人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______.（用数字作答）
若不等式组
表示的平面区域是一个四边形，则实数
的取值范围是_______.
已知一个正三棱柱的所有棱长均等于
，它的俯视图是一个边长为的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是________.
的定义域为_________________（用区间表示）．