（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
（Ⅰ）求证：DE//平面ABC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．
在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．
设曲线y＝＋bx2＋cx在点处的切线斜率为k(x)，且k(－1)＝0.对一切实数x，不等式x≤k(x)≤(x2＋1)恒成立(a≠0)．
(1) 求k(1)的值；
(2) 求函数k(x)的表达式；
(3) 求证：＋＋…＋＞.
已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在实数α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a对任何n∈N*都成立，证明你的结论