（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
（Ⅰ）求证：DE//平面ABC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为
，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
（1）求椭圆的方程
（2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=
x的双曲线方程
某高级中学共有学生3000名，各年段男、女学生人数如下表
| 高一年 |
高二年 |
高三年 |
|
| 女生 |
523 |
x |
Y |
| 男生 |
487 |
490 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率为0.17，
（1）问高二年段女生有多少名？
现对各年段采用分层抽样的方法，在全校抽取300名学生，问应在高三年段抽取多少名学生
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明 PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求
.
如图，正四棱锥
中，侧棱
与底面
所成角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成二面角的大小；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．
已知
中
，
面
，
，求证：
面
．