（本小题满分12分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数
的数学期望．
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为
的分布列及期望．
．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图所示的自动通风设施．该设施的下部
是等腰梯形，其中
米，梯形的高为
米，
米，上部
是个半圆，固定点
为
的中点．△
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．
（1）设与
之间的距离为
米，试将三角通风窗的通风面积
（平方米）表示成关于的函数
；
（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。
．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
在
中，三个内角
所对应的边为
，其中
，且
。
（1）求证：是直角三角形；
（2）若的外接圆为
，点
位于劣弧
上，
，求四边形
的面积。
．（文）如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点。
(1)求异面直线
与直线
所成的角的大小；
(2)求多面体
的表面积。
．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
（理）如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点。
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小。
已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线
过F点。设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
（I）若
，求直线的斜率；
（II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且
成等差数列，求
的值。