（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
已知函数
，其中
．
（1）求函数f （x）的定义域：
（2）若函数f （x）的最小值为-4，求
的值。
已知函数
（其中
为常数，
）的图象过点，
．
（1）求
（2）若不等式
在
时恒成立，求
的取值范围．
已知⊿ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为
，求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2
，M为BC的中点．
（1）证明：AM⊥PM；
（2）求二面角P－AM－D的大小．