（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
（本小题满分7分）在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosB−
b)=a2−b2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
，求b+c的取值范围．
在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与
轴相交于
两点，圆内的动点
使
成等比数列，求
的取值范围．
已知一个椭圆的焦点在
轴上、离心率为
，右焦点到右准线（
）的距离为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
已知等差数列｛a n ｝的前n 项和Sn 满足S3＝0，S5＝－5．
（1）求｛a n ｝的通项公式；
（2）求数列
的前n 项和
已知棱长为
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点。
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值。