已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为，且两-优题课

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．]

科目数学题型选择题难度较难

知识点：参数方程

已知集合 $P = \{x x^{2} \leq 1\}$ , $M = \{a\}$ ,若 $P \cup M = P$ ,则 $a$ 的取值范围是( )

A．	(-∞, -1]	B．	[1, +∞）
C．	[-1，1]	D．	（-∞，-1] $\cup$ [1，+∞）

在集合 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 中任取一个偶数 $a$ 和一个奇数 $b$ 构成以原点为起点的向量 $α = (a, b)$ ,从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作成的平行四边形的个数为 $n$ ,其中面积等于2的平行四边形的个数为 $m$ ,则 $\frac{m}{n} =$ （）

A．

\frac{2}{15}

B．

\frac{1}{5}

C．

\frac{4}{15}

D．

\frac{1}{3}

在抛物线 $y = x^{2} + a x - 5 (a \neq 0)$ 上取横坐标为 $x_{1} = - 4, x_{2} = 2$ 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 $5 x^{2} + 5 y^{2} = 36$ 相切，则抛物线顶点的坐标为

A．

(- 2, - 9)

B．

(0, - 8)

C．

(2, - 9)

D．

(1, - 6)

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往 $A$ 地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）

数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = 3 S_{n} (n \geq 1)$ ，则 $a_{6}$ =（）