已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中．（1）求证：成等差数列；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立．
已知椭圆及直线． （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．
(本题满分12分) 中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。
(本题满分12分) 若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。
本题满分10分) 一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切 ，与椭圆相交于两点记 （1）求椭圆的方程 （2）求的取值范围； （3）求的面积S的取值范围.
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的前
项和为
，且
，其中
．
成等差数列；是等差数列；
满足
，且
为其前项和，求证：对任意正整数，不等式
恒成立．
及直线
．
为何值时，直线与椭圆有公共点？
，求直线的方程．
，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。
对一切
恒成立, 求
的取值范围。
海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个
与圆
相交于
两点记
的取值范围；
的面积S的取值范围.