（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值．
已知圆
，直线
．
（１）若
与圆交于两个不同点
、
，求实数
的取值范围；
（２）若
的中点为
，
，且与
的交点为
，求证：
为定值
数列
的前
项和
，研究一下，能否找到求
的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？
等差数列
中，前
项和为
，且
．则为何值时，
最大？
已知
是等差数列．
（１）
是否成立？
呢？为什么？
（２）
是否成立？据此你能得出什么结论？
是否成立？你又能得出什么结论？
某地区1997年底沙漠面积为
hm
．地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续５年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：
| 观测年份 |
该地区沙漠面积比原有面积增加数 hm |
| 1998 |
2000 |
| 1999 |
4000 |
| 2000 |
6001 |
| 2001 |
7999 |
| 2002 |
10001 |
请根据上表所给的信息进行预测．
（１）如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm？
（２）如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于
hm？