（本小题满分10分） 选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）
（Ⅰ） 以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（Ⅱ） 已知
，圆上任意一点
，求
面积的最大值．
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案乙所需化验次数,求
的期望.
设随机变量
具有分布P（=k）=
，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），
（-1）.
某运动员投篮时命中率p=0.6.
（1）求一次投篮命中次数
的期望与方差；
（2）求重复5次投篮时，命中次数
的期望与方差.
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.
(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，
0.8，0.9.
（1）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（2）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（3）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为
，求随机变量的概率分布.