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【原创】(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的左右焦点,离心率为,D是上顶点,C是右顶点,△CDF2的面积为
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD,已知G是线段BD的中点,E,F分别是CG,AG的中点.

(1)求证:EF//平面ABC;
(2)三棱锥C—ABD中,若棱AC=,求三棱锥A一BCD的体积.

生活富裕了,农民也健身啦,一天,一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他2人,若球首先从父亲传出,经过4次传球.
(1)求球恰好回到父亲手中的概率;
(2)求小孩获球(获得他人传来的球)的次数为2次的概率.

已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立.
(1)求角A的值;
(2)求f(C)=2sinC·cosB的值域.

已知函数
(1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;
(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由;
(3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.

在平面直角坐标系xoy中,以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合).
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点,问:当m变化时,以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会,求出此定点;若不会,说明理由.

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