已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，．（1）当直线的斜率为时，求线段的长；（2）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数是二次函数，且满足， （1）求的解析式； （2）若，试将的最大值表示成关于t的函数．
已知函数，且． （1）证明函数在上是增函数； （2）求函数在上的最大值与最小值．
已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点． （1）求双曲线的方程； （2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．
袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： （1）A：取出的两球都是白球； （2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
设函数， （1）求的单调区间； （2）当时，求函数的最值．
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和抛物线
，圆的切线
与抛物线
交于不同的点
，
．
的斜率为
时，求线段
的长；
和点
关于直线
对称，问是否存在圆的切线
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
是二次函数，且满足
，
，试将
．
，且
．
在
上是增函数；
上的最大值与最小值．
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在
，
，
是坐标原点．
的直线
与双曲线
两点，求
的取值范围．
，
的单调区间；
时，求函数的最值．