数列首项
,前
项和
满足等式
(常数
,
……)
(1)求证:为等比数列;
(2)设数列的公比为
,作数列
使
(
……),求数列
的通项公式.
(3)设,求数列
的前
项和
.
在中,已知
,面积
,
(1)求的三边的长;
(2)设是
(含边界)内的一点,
到三边
的距离分别是
①写出所满足的等量关系;
②利用线性规划相关知识求出的取值范围.
已知等比数列中,
,且
,公比
,(1)求
;(2)设
,求数列
的前
项和
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
在中,
是三角形的三内角,
是三内角对应的三边,已知
成等差数列,
成等比数列
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求
的值.