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题文

已知函数
(1)若处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)若,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,与双曲线交于两点,求:(1);(2)的周长(是双曲线的左焦点)。

的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于,求顶点的轨迹方程。

已知双曲线的离心率,虚半轴长为,求双曲线的方程。

求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率
以及渐近线的方程。

直线与双曲线的右支交于不同两点,(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线右焦点?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

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