已知椭圆
：
，
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为
，直线
与椭圆交于点
，
，点，的中点横坐标为
，且
（其中
）．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）求实数
的值．
（本小题满分13分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为
四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白宽度为
，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的值和函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求的单调递减区间及最大值，并指出相应的
的取值集合．
（本小题满分13分）已知集合
，集合
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若A
B，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分 ）选修4—5：不等式选讲
已知
，且关于
的不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值.
（本小题满分10分 ）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆
的方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；
（Ⅱ）设直线和圆的交点为
、
，求弦
的长．