已知椭圆
：
，
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为
，直线
与椭圆交于点
，
，点，的中点横坐标为
，且
（其中
）．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）求实数
的值．
已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
（I）求
，
，
，
；
（II）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）记
，
，
求证：
．
已知定义在R上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，其中a为常数，k为非零常数.
（Ⅰ）令
，证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当
时，求
.
、设函数
，
，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．
(1)求g(t)的表达式；
(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．
中，内角
的对边分别是
，已知成等比数列，且
（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）设
，求
的值。
、设
是定义在
上的增函数，对任意
，满足
。
（1）、求证：①当
（2）、若
，解不等式